Nach heutiger Evaluierung der Angelegenheit ziehe ich folgendes Fazit:

Schonwaschgang (Pflegeleicht) bei max. 40 Grad unter sparsamer Verwendung von Feinwaschmittel scheint der Königsweg zu sein. Nicht nur, dass es kostengünstig ist, auch der Eingriff am Cover ist so minimalinvasiv wie möglich. Je nach Reinigungserfolg 1 x wiederholen und eventuell im Anschluss noch einen kurzen Spülgang ohne Waschmittel.

Dadurch, dass der Stoff auf der Innenseite relativ grobmaschig ist (zum Glück!), kann sich der ganze bröselig klebrige Mist auswaschen. Im Anschluss ist es dann noch wichtig, die Persenning (nicht im Trockner, würde ich behaupten) gut trocknen zu lassen, damit man sie ohne Restfeuchte wegpacken kann (sonst besteht m.E. die Gefahr, dass zumindest die Nähte "morsch" werden bzw. faulen.